Вычислить интеграл методом замены переменной: ∫(x^3dx)/(x^4+1)^3 - вопрос №944863413 от hgcfm 20.03.2021 11:00

Question

Математика: Вычислить интеграл методом замены переменной: ∫(x^3dx)/(x^4+1)^3

hgcfm · Answer

∫(x^3dx)/(x^4+1)^3=   t=x^4+1, dt=4x^3dx, x^3dx=dt/4   = ∫dt/(4t^3)= 1/4∫t^(-3)dt= =1/4*t^(-3+1)/(-3+1)+c=1/4*t^(-2)/(-2)+c=-0.125/t^2+c= =-0.125/(x^4+1)^2, c є R...