Впятиричной системе счисления число записывается в виде авва. на какое наибольшее натуральное число обязательно делится число, записанное в таком виде? с !
Запишем число ABBA в пятеричной системе счисления в явном виде: ABBA = A∙5³ + B∙5² + B∙5 + A. Теперь число можно преобразовать, складывая значения при одинаковых коэффициентах: ABBA = 125∙A + 25∙B + 5∙B + A = 126∙A + 30∙B. Наибольший общий делитель 126 и 30 равен 2. Его можно вынести за скобки: ABBA = 2∙(63∙A + 15∙B). ответ: наибольшее натуральное число на которое обязательно делится ABBA, равно 2.
ABBA = A∙5³ + B∙5² + B∙5 + A.
Теперь число можно преобразовать, складывая значения при одинаковых коэффициентах:
ABBA = 125∙A + 25∙B + 5∙B + A = 126∙A + 30∙B.
Наибольший общий делитель 126 и 30 равен 2.
Его можно вынести за скобки:
ABBA = 2∙(63∙A + 15∙B).
ответ: наибольшее натуральное число на которое обязательно делится ABBA, равно 2.