Бассейн можно наполнить через 4 трубы. если открыты 2,3 и 4 трубы, то бассейн наполняется за 36 минут, если открыты 1, 3 и 4 трубы-за 45 минут, а если только 1 и 2-за 1 час. за сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?
первая труба - А, вторая труба Б, третья труба В, четвертая труба Г.
Б+В+Г=36 мин.
А+В+Г=45 мин.
А+Б=60 мин
Видим, что все трубы задействованы в нашей схеме по два раза.
За 1 минуту трубы Б, В, Г заполнят 1\36 часть бассейна
За 1 минуту трубы А, В, Г заполнят 1\45 часть бассейна
За 1 минуту трубы А и Б заполнят 1\60 часть бассейна.
Получаем, что за 1 минуту 2А+2Б+2В+2Г заполнят 1\36+1\45+1\60=12\180=1\15 часть бассейна, тогда трубы А+Б+В+Г заполнят 1\15 : 2 = 1\30 часть бассейна за 1 минуту.
Запишем схематически условие задачи:
первая труба - А, вторая труба Б, третья труба В, четвертая труба Г.
Б+В+Г=36 мин.
А+В+Г=45 мин.
А+Б=60 мин
Видим, что все трубы задействованы в нашей схеме по два раза.
За 1 минуту трубы Б, В, Г заполнят 1\36 часть бассейна
За 1 минуту трубы А, В, Г заполнят 1\45 часть бассейна
За 1 минуту трубы А и Б заполнят 1\60 часть бассейна.
Получаем, что за 1 минуту 2А+2Б+2В+2Г заполнят 1\36+1\45+1\60=12\180=1\15 часть бассейна, тогда трубы А+Б+В+Г заполнят 1\15 : 2 = 1\30 часть бассейна за 1 минуту.
Весь бассейн они заполнят за 1 : 1\30 = 30 минут.
ответ: 30 минут.