logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Zzzasha
Zzzasha
28.03.2021 20:51 •  Математика

Найти производные функции х^3/ln^2xв точке х0=е

Ответ:
NeZnayVsego
NeZnayVsego
21.08.2020 18:52
Первым делом найдём производную функции по x:

f'(x) = (\frac{x^3}{ln^2x})'_x = \frac{(x^3)'*ln^2x - x^3*(ln^2x)'}{(ln^2x)^2} = \frac{3x^2*ln^2x - x^3*2*lnx*(lnx)'}{ln^4x} = \frac{3x^2*ln^2x - x^3*\frac{2}{x}*lnx}{ln^4x} = \frac{3x^2*ln^2x - x^2*2*lnx}{ln^4x} = \frac{x^2lnx(3lnx - 2)}{ln^4x} = \frac{x^2(3lnx - 2)}{ln^3x}.

Теперь подставим в полученную дробь x₀ = e:

f'(x_0)= \frac{x_0^2(3lnx_0 - 2)}{ln^3x_0} = \frac{e^2(3lne - 2)}{ln^3e} = \frac{e^2(3 - 2)}{1^3} = e^2.

ответ: e².
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
minipersik02
minipersik02
03.01.2022 03:11
Что символизируют изображённые на государственном гербе шанырак и уыки, крылатые кони и звезда?...
папенко
папенко
03.01.2022 03:11
Впустой бассейн каждую минуту начали наливать по 40 литров воды, а выливать по 15 литров воды. через какое время в бассейне будет 100 литров воды? 20...
HesteVlad
HesteVlad
03.01.2022 03:11
Решите в одной цистерне в 4 раза меньше нефти чем во второй. после того как в первую цистерну добавили 20 т. нефти, а из второй откачали 19 т., нефти в обеих цистернах стало поровну....
скрытый3
скрытый3
03.01.2022 03:11
1) 20% избирателей - это какая доля? 2) какой процент составляют 3см от метра? 3) найдите число, если известно, что его 12% равны 30 4) за первую половину урока дима выполнил 60%...
павел412
павел412
03.01.2022 03:11
Решить . два катера плывут на встречу друг другу.скорость первого катера 18км/ч,а скорость второго катера на км/ч больше.сейчас между ними 168км. на каком расстоянии друг от друга...
zhalamine
zhalamine
03.01.2022 03:11
Выполнить действие: ( 2 4/9+ 1 1/6)* 1 4/5-3 1/9 / 2 1/3...
Gohanhik
Gohanhik
03.01.2022 03:11
1) 20% избирателей - это какая доля? 2) какой процент составляют 3см от метра? 3) найдите число, если известно, что его 12% равны 30 4) за первую половину урока дима выполнил 60%...
Марьяша077
Марьяша077
03.01.2022 03:11
Второй член арифмитической прогрессии равен 9,а ее третий член больше первого на 12,найдите сумму десяти первых членов прогрессии!...
сульвестр
сульвестр
03.01.2022 03:11
Оля записала 4 числапо такому правилу : первое число 27 ,а каждое следующее состовляет треть предыдущего запиши ээти числа....
svetlana278
svetlana278
03.01.2022 03:11
Решить уравнение: 7(x+1)+8(x-2)= -9(x-3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?