Имеется 10 мешков монет. в девяти мешках монеты настоящие (по10г) а в одном -фалшивые(11г).как одним измерением на обычных весах определить в каком мешке фальшивые манеты

Берем с 1 мешка 1 монету,со 2 мешка-2 монеты и так далее...с 10 мешка 10 монет.

Если бы фальшивых монет не было,то общий вес был бы:

(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*10=550 г

Но, если допустим k-ый мешок содержал фальшивые монеты, то монеты из него будут весить не 10гр*k, а 11гр*k, т.е. будет превышение веса на 11k-10k=k гр. Значит, чтобы определить номер фальшивого мешка, надо из суммарного веса этих монет   вычесть 550.