Пусть все суммы делятся на 20, тогда и 5050, сумма всех чисел, тоже должно делиться на 20, но это не так, так что не больше 49-ти сумм может делиться на 20.
Пример:
Объединим в пары числа 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 и так далее... Получим 49 пар с суммой 100, 100 делится на 20. Остались числа 50 и 100, объединяем их.
Если числа 100 и 99 совместить в пару , а остальные распределить так, чтобы сумма в паре была 100, а 100:20=5
Оценка:
Пусть все суммы делятся на 20, тогда и 5050, сумма всех чисел, тоже должно делиться на 20, но это не так, так что не больше 49-ти сумм может делиться на 20.
Пример:
Объединим в пары числа 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 и так далее... Получим 49 пар с суммой 100, 100 делится на 20. Остались числа 50 и 100, объединяем их.
ответ: 49 сумм.