16 корзин расположили по кругу. можно ли в низ разложить 55 арбузов так, чтобы кол-во в любых двух соседних корзинах отличалось на единицу.

Нет, т.к.
Чтобы выполнялось условие надо чередовать количество арбузов в корзине, т.е. например 3 4 3 4 3 4 ... и т.д.
Значит будет 8 корзин с 4 и 8 корзин с 3
3*8=24
4*8=32
32+24=56
56>55 значит не хватает одного арбуза для выполнения условия

можно конечно 2 и 3 ,но
2*8=16
3*8=24
16+24=40
40<55 значит остались арбузы без корзины