Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вящике 12 деталей первого сорта и 6 деталей второго сорта. вынимают наудачу 3 детали. найти вероятность того что все три детали второго сорта

Ответ:

missiszador

09.10.2020 03:17

Всего в ящике 12+6=18 деталей.

$\dfrac{6}{18}=\dfrac 13$ - вероятность вытащить первую деталь второго сорта

Осталось всего 17 деталей, из них 5 второго сорта.

$\dfrac{5}{17}$ - вероятность вытащить вторую деталь второго сорта

Осталось всего 16 деталей, из них 4 второго сорта.

$\dfrac{4}{16}=\dfrac 14$ - вероятность вытащить третью деталь второго сорта

$p=\dfrac 13\cdot \dfrac 5{17}\cdot \dfrac 14=\dfrac 5{204}\approx 0,0245$

===========================================

Можно решать по формуле сочетаний без повторений :

$C^3_{18}$ - число всех исходов : 3 детали из 18

C^3_6 - число благоприятных исходов : 3 детали второго сорта

$C^3_6:C^3_{18}=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}:\dfrac{18!}{(18-3)!\cdot 3!}=\\\\\\=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}\cdot\dfrac{(18-3)!\cdot 3!}{18!}=\\\\\\=\dfrac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot3!}\cdot\dfrac{15!\cdot 3!}{15!\cdot16\cdot 17\cdot 18}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot 5\cdot 6}{1}\cdot\dfrac1{16\cdot 17\cdot 18}=\dfrac5{4\cdot 17\cdot 3}=\dfrac5{204}$

ответ : $\dfrac 5{204}\approx 0,0245$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kseniasergeeva10

06.05.2021 12:08

Решить . участок в 262 га вспахали за 2 дня. в первый день вспахали на 40 га больше. сколько гектаров вспахали в первый день?...

ksushadream1

29.08.2020 10:27

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 42 см, а периметр квадрата-48 см.на скільки сантиметрів сторона трикутника більша за сторону квадрата?...

Dusa777

29.08.2020 10:27

Замени неверные равенства верными неравенствами. (17+8)+20=50 (100-29)-6=65 31+60-3=81 (46+4)-40=10...

tanya665444

29.08.2020 10:27

Вова допустил ошибку найди ее 1дм2 =100см2 4см 3мм = 43см...

timdenir69

29.08.2020 10:27

1) купила в магазине каждому по плитке шоколада за 56 руб. и коробку сока за 24 руб. на все покупки у нее 2 200руб. хватит ли ей денег на покупку всему классу подарков? если...

lizokturina

29.08.2020 10:27

Зачеркни лишнее слово: а)багровый,лазурный,пурпурный,розовый. б)маяк,воин,юбка,явка....

darinchiiik

29.08.2020 10:27

Представьте числа в виде дробей со знаменателем 3 1= , 2=, 4=, 16=,...

kriskuziya0708

29.08.2020 10:27

Сколько дециметров в одной пятой части метра...

Danil185071

29.08.2020 10:27

Какая доля самая маленькая одна 2 одна 6 одна 10 одна 20...

marceries

29.08.2020 10:27

5мг нужно перевести в граммы сухого порошкообразного лекарство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку