logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
radmirhik2706
radmirhik2706
31.03.2023 15:43 •  Математика

Вычислить предел, без применения правила лопиталя. почему предел равен нулю?

Ответ:
korostin2004
korostin2004
09.10.2020 02:53

\lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} (\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}}*\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} )=

используя следствия замечательных пределов получим

= \lim_{\frac{1}{x}\to 0}\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} = \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{1}{e-e^{x}-e^{\frac{1}{x}}+1 } =\frac{1}{e-\infty} =0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
daniilsemkin05
daniilsemkin05
28.08.2020 02:24
У трикутнику АВС відомо, що кут А =50*, кут В= 62* . Укажіть правильну нерівність: 1) СА CB 2) AB CB 3) AB AC 4) AB = CB...
Everiya15
Everiya15
16.02.2022 11:16
Разложи на множители х^3−8...
Panovamasha33
Panovamasha33
16.06.2021 14:15
Скільки розв язків має система рівнянь х-у=12х-2у=2​...
mhey3303
mhey3303
23.06.2021 09:49
надо. Разделите квадрат на 4 равных треугольника. Найдите площадь каждого треугольника, если площадь квадрата 48 см квадратных....
uzinalizs
uzinalizs
26.07.2020 01:33
Цена цветного принтера составляет $ 40. Сейчас он стоит $ 28. На сколько процент подешевел принтер нужно...
Polinadonut
Polinadonut
26.07.2020 01:33
Укажите выражение,значение которого является наибольшим 1) 4/0,2 2) 5/2+1/5 3) 4*0,2 4) 5/2-1/5 ....
bmonolova1980
bmonolova1980
26.07.2020 01:33
Как изменится четырёхзначное число, если количество единиц в разряде сотен увеличить на одну, а количество единиц в разряде тысяч уменьшить на одну?...
lol756
lol756
20.05.2023 11:04
З двох населених пунктів одночасно на зустріч одна одній виїхала вантажна і лекова машина. швидкість вантажної машини дорівнює 56км/год, що становить 7/9 швидкості легкової...
АнальныйЧервь
АнальныйЧервь
19.05.2022 14:46
Виділити квадрат двочлена з квадрата тричленва ​...
ivan111111
ivan111111
26.04.2020 08:01
Знайдіть невідомий член пропорції 4:1,5=6:х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?