Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{ {x}^{2} - 1}{ - {x}^{2} + 4x - 5 }$
решить

Ответ:

nslava783

09.10.2020 02:35

Я так понимаю, это сократить надо.

Числитель можно разложить по формуле разности квадратов

(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

(x^2-1)=(x-1)(x+1)

Знаменатель можно разложить, если корни квадратного трехчлена, найдем их:

-x^2+4x-5=0; x^2-4x+5=0; D_1=(-2)^2-5=-1

корней нет. То есть разложить не получится.

Если бы в знаменателе был, например, знак "+" перед квадратом, то тогда все было бы иначе:

$$x^2+4x-5=0; a+b+c=0 \Rightarrow \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{c}{a}=\frac{-5}{1}=-5 }} \right.$

То есть по формуле ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Получили бы -x^2+4x-5=-(x-1)(x+5)

И дробь сократилась бы:

$$\frac{(x-1)(x+1)}{-(x-1)(x+5)}=-\frac{x+1}{x+5}$

Но в нашем случае не так. Тогда попробуем искусственный прием:

$$\frac{x^2-1}{-x^2+4x-5}=-\frac{x^2-1}{x^2-4x+5}=-\frac{x^2-4x+5+4x-5-1}{x^2-4x+5}=$

$$=-\frac{x^2-4x+5+4x-6}{x^2-4x+5} =-(1+\frac{4x-6}{x^2-4x+5})=\frac{4x-6}{-x^2+4x-5}-1$

Как-то так. Больше здесь ничего не сделаешь.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

катябабаева

24.12.2020 21:40

Решить уравнение 900-(14х+80)/20=894...

mada4653

24.12.2020 21:40

Знайди два числа сума яких доривнюе 500 а одне з них у 9 разив бильше ! надо решить с коротким записом...

anuaribragimov1

24.12.2020 21:40

Запиши первые два числа последовательности __ , ,6, 2, 8, 1...

Petersen

24.12.2020 21:40

Взоомагазине было 10 волнистых попугаев канареек на 4 больше чем попугайчиков а черепах на 6 меньше чем канареек сколько было черепах...

nikysha04

24.12.2020 21:40

Упети три игрушки: обезьяна,утка,слон.петя определил,что шаг обезьяны 15см,утки на 10см короче,а слона на 20длинее,чем обезьяны.на сколько сантиметров шаг утки короче шага...

Kate00013

24.12.2020 21:40

Всемье трое детей.таня ,света и юра. юра младше светы на 3 года, а таня старше юры на 6 лет. вместе им 27 лет. сколько лет каждому ребёнку?...

77Stranik77

24.12.2020 21:40

На трех полках 22стакана расположили так,что на верхней полке стаканов вдвое больше,чем на нижней,а на средней полке стаканов в2раза больше.сколько стаканов на каждой полке?...

daliiss

24.12.2020 21:40

Всаду собрали 150кг. фруктов: яблок 90 кг, груш в 3 раза меньше.,чем яблок,остальные собранные фрукт-сливы.сколько собрали слив? решитеумоляю но заранее ***: ъ...

solovyovaolena

24.12.2020 21:40

Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба , ребро которого 11 сантиметров...

Elkhadi54Skorpion

24.12.2020 21:40

Индия родина шахмат. резчик вырезал из слоновой кости 10 наборов шахматных фигур, по 32 фигуры в каждом, и несколько наборов шашек, по 24 шашки в каждом. сколько наборов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку