Докажите, что (a в пятой степени-a) делится на 5 при любом натуральном a?

При любом а, а в пятой степени оканчивается на последнюю цифру а
Получается, если уберём а, то останется на конце 0, а все числа которые оканчиваются на 0 делятся на 5