logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kuanich
kuanich
15.03.2022 12:52 •  Математика

Решите уравнение в целых числах: (x+y)(x-y+1)=10125

Ответ:
иринка244
иринка244
09.10.2020 02:27
10125 = {3}^{4} \times {5}^{3} = \\ = 3 \times 3375 = \\ = 5 \times 2025 = \\ = 9 \times 1125 = \\ = 15 \times 675 = \\ = 25 \times 405 = \\ = 27 \times 375 = \\ = 45 \times 225 = \\ =81 \times 125 = \\ = 125 \times 81 = \\ =225 \times 45 = \\ = 375 \times 27 = \\ = 405 \times 25 = \\ = 675 \times 15 = \\ = 1125 \times 9 = \\ = 2025 \times 5 = \\ = 3375 \times 3 = \\ = a \times b
ну а дальше остается решить системы
в целых числах для каждого из найденных мною а и b
\left \{ {{x + y = a} \atop {x - y + 1 = b}} \right.
сложим уравнения
2х+1=a+b

x = \frac{a + b - 1}{2} \\ y = a - x = \frac{2a - b + 1}{2}

далее предлагаю Вам поочередно подставлять найденные а и b и узнать какие х и у будут целыми

ну общий смысл понятен, думаю.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dennikitos
dennikitos
07.12.2020 19:15
Вырази величины в указанных единицах 6 дм 3 мм=? мм, 2 метра 1 см=? см, 1 м 5 дм=? см, 7 м 3 см=? мм, 1 км 29 см=? см, 1 км 16 м=? м....
wwwoooddd
wwwoooddd
07.12.2020 19:15
Реши уравнение: x*9=900*10 30*x=890-740...
Dimas2710
Dimas2710
07.12.2020 19:15
Как перевести обычную дробь в десятичную? ну положим: 13/ не пишите один ответ, мне нужно объяснение)...
vikusya20001
vikusya20001
07.12.2020 19:15
Найдите значения выражения (3.8+(1/2)+1 1/4): 5/3=...
mironovvladimir1
mironovvladimir1
07.12.2020 19:15
Реши уравнения: х: 9=1000-910 х*9=1000-910 100*х=2430-2030 100: х=2430-2420...
Сергей0081
Сергей0081
07.12.2020 19:15
Плата за телефон составляет 280 рублей. на следующий год она увеличится на 7% сколько рублей придется платить в следующем году?...
Sergei74
Sergei74
07.12.2020 19:15
Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 стр. сколько часов предётся ему работать чтобы набрать 55 стр....
yul19758694
yul19758694
07.12.2020 19:15
Как решить смешанную дробь 3/4 +5/6 как делать объясните...
алинка554
алинка554
07.12.2020 19:15
Сколько км пройдёт катер за 5 часов двигаясь по течению реки,если известно,что скорость течения реки 3 км/ч и это составляет 3/40 собственной скорости катера?...
kk64
kk64
07.12.2020 19:15
Сравни выражения,не выполняя вычислений. 67-10 67-17 90-18 91-18 45+30 44+31 39+9 38+10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?