Дана точка а(3; 0; 5) и вектор a= i- 9j+ 3k . найти длину вектора ав ,перпендикулярного вектору а, если известно что точка в принадлежит оси oz.

Пусть координаты точки В(0;0;z), тогда координаты вектора АВ(0-3;0-0;z-5).

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.

Координаты вектора а {1; -9; 3}.

1*(-3) + 0*(-9) + (z-5)*3=0

z=6/

AB={-3;0;1}   |AB|=√(9+0+1)=√10.