Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinx*sin3x=cos2x, и найдите корни из промежутка (0; п)

Ответ:

kappa161

21.08.2020 18:19

а)

$2\sin x\sin 3x=\cos 2x\mid\cdot ~(-1)\medskip\\{-2\sin x\sin 3x}={-\cos 2x}\medskip\\{-2\sin\dfrac{4x-2x}{2}\sin\dfrac{4x+2x}{2}}={-\cos 2x}\medskip\\\cos 4x-\cos 2x=-\cos 2x\medskip\\\cos 4x=0\medskip\\4x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,~m\in\mathbb{Z}\medskip\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi m}{4},~m\in\mathbb{Z}$

б)

$\left(0;~\pi\right)\medskip\\0$

$x_1=\dfrac{\pi}{8}\medskip\\x_2=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{8}\medskip\\x_3=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{8}\medskip\\x_4=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{3\pi}{4}=\dfrac{7\pi}{8}$

ответ. а) $x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi m}{4},~m\in\mathbb{Z}$ ; б) $\left\{\dfrac{\pi}{8};~\dfrac{3\pi}{8};~\dfrac{5\pi}{8};~\dfrac{7\pi}{8}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

darusascop1415

05.04.2022 08:42

Найди сумму целых чисел -5,3; 8,4;2,5-7,6 и...

vfedkina35

17.02.2021 04:44

1)Ахмед начертил прямой угол. Угол, который начертила Фарах, большеа угол, который начертила Улькяр, меньше угла, изображенного Ахмедом.Какой вид угла нарисовал каждый из детей? Изобразите...

vershinindaniil1

13.05.2020 19:09

903. Можно ли фигуры, изображенные на рисунке 4.12, обвестиодним росчерком?Рис. 4.12...

kristinamurrr1

23.02.2023 15:45

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков. (Использовать символы ∪ ∩) [-7;0) и [-17:+∞)...

crazzylolipoop

27.06.2021 01:29

Функцію задано формулою f(x)=.Знайдіть f(-1)...

aktobe1

15.06.2020 04:29

4я задача, геометрия 10й, дано треугольник abc равносторонний ,площадь amc = q ,найти площадь abc....

знание333333

18.01.2023 03:50

Вычислите. Если возможно на бумажку от руки...

EminRoth

28.08.2020 07:05

Квадрат і прямокутник мають рівні площі. Сторона квадрата дорівнює 4 см, а одна із сторін прямокутника - 8 см. Знайдіть другу сторону прямокутника....

Amixorp

28.08.2020 07:05

894. Периметр треугольника ABC равен19.3 см. AC = 7,9 см. Сторона АВ в2 раза короче стороны ВС (рис. 4.11).Найдите сторону Вс.Рис. 4.11...

bacongurl1

09.09.2021 01:47

В трехзначном числе АВА сумма разрядных значений сотен и единиц равна 606, десятков больше, чем сотен на 3. КАКОЕ ЭТО ЧИСЛО?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку