Существует ли 2018 целых чисел произведение которых равно двум а сумма равна нулю

Целых чисел, произведение которых равно двум, только два - 1 и 8. 
А чтобы сумма была равна нулю, эти числа должны быть равны, но противоположны по знаку, например 2 и -2. 
Можно конечно взять 2011 единиц с разным знаком и одну двойку, но тогда 
всё равно сумма не получится нулевой - надо 2011 чисел: 
-1006+1004+2=0