Найдем углы ОАВ и ОАС
Так как они соотносятся как 1:5 (всего 1+5=6 частей) то
ОАВ=90/6=15 градусов
ОАС=90-15=75 градусов
Так как центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
То АО=ВО=СО (как радиусы данной окружности)
Рассмотрим треугольник АОВ:
АО=ВО значит он равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны,
- значит угол В=ОАВ=15 градусам.
Аналогично с углом С:
- С=ОАС=75 градусов
ответ: острые углы треугольника АВС равны 15 и 75 градусам.
Найдем углы ОАВ и ОАС
Так как они соотносятся как 1:5 (всего 1+5=6 частей) то
ОАВ=90/6=15 градусов
ОАС=90-15=75 градусов
Так как центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
То АО=ВО=СО (как радиусы данной окружности)
Рассмотрим треугольник АОВ:
АО=ВО значит он равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны,
- значит угол В=ОАВ=15 градусам.
Аналогично с углом С:
- С=ОАС=75 градусов
ответ: острые углы треугольника АВС равны 15 и 75 градусам.