Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти минимальное значение f (x) = 3x ^ 4-8x ^ 3 + 6x ^ 2-12 на [-3,3]

Ответ:

Calleron

08.10.2020 23:50

$f(x) = 3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12$

$x \in [-3; \ 3]$

$f'(x) = (3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12)' = 12x^{3} - 24x^{2} + 12x$

$12x^{3} - 24x^{2} + 12x = 0$

$12x(x^{2} -2x + 1)=0$

$1) \ 12x = 0 \Rightarrow x = 0$

$2) \ x^{2} - 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)^{2} = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

f(0) = -12

f(1) = -11

f(-3) = 501

f(3) = 69

$min \ f(x) = f(0) = -12 \\ ^{[-3; 3]}$

ответ: наименьшее значение функции f(x) на промежутке $[-3; \ 3]$ равно f(0) = -12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

рай35

10.07.2020 12:39

Найдите значение выражения 328 4/27- 327 17/27...

ayshahajiverdiyeva

16.09.2022 22:48

Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0,3,4,5,8?...

likaaaasf

23.05.2023 04:11

Какие натуральные трёхзначные числа меньше 201 делятся на 20 и 30 ?...

anuta136

19.10.2022 01:44

Решите 3 клас: из одного куска ткани швеи пошили 18 блузок, расходуя на каждую по 2м ткани. из такого же куска ткани они пошили 12 платьев. сколько метров ткани пошло на 1...

Shadow69moon

31.08.2022 09:50

Является ли зависимость между велечинами прямой пропорциональной: а) между длиной окружности с и его радиусом; б) между площадью круга s и его радиусом?...

валя502

16.06.2020 23:25

Вмагазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. какова наименьшая цена за 2кг творога. 400г=66руб 500г=73руб 400г=68руб 500г=78руб...

morozmoroz12

03.02.2023 08:24

Расположите в порядке возрастания. ! : ) 1)65°/• ; 0,55 ; 2/5. 2)17°/• ; 0,07; 1/10. заранее!...

20736

17.05.2022 14:27

Решите : сад прямоугольной формы решили обнести забором. длинна сада 800 м, а ширина составляет ⅝ длинны . какой длинны должен быть забор ? плз !...

mikityuk03

22.07.2021 16:43

Среднее арифмитическое трех чисел200 второе числобольше первого в 2 раза а третье число больше второго на 15 найдите каждое из этих чисел...

ElenaScience

19.01.2023 20:06

Скільки чисел розташовано на кординатній прямій між числами -15 і 22 . Знайти їх суму...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку