Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 1/2003×2001 + 1/2003×2005 + 1/2017×2019 в качестве ответа введите рациональную дробь, разделив числитель и знаменатель знаком "/". например, 2/5.

Ответ:

Aydan204

08.10.2020 23:36

$\displaystyle \frac{1}{2003\cdot2001}+\frac{1}{2003\cdot2005}+\frac{1}{2005\cdot2007}+...+\frac{1}{2017\cdot2015}+\frac{1}{2019\cdot2017}=\\ \\ =\frac{1}{2}\cdot \bigg(\frac{2003-2001}{2003\cdot2001}+\frac{2005-2003}{2005\cdot2003}+\frac{2007-2005}{2007\cdot2005}+...+\frac{2017-2015}{2017\cdot2015}+\\ \\ +\frac{2019-2017}{2019\cdot2017}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}+...+\\ \\ +\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2019}\bigg)=$

$=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{2019-2001}{2019\cdot2001}=\frac{9}{2019\cdot2001}=\frac{1}{448891}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

claer08

29.08.2021 13:46

Автомобиль за 6 часов проехал 480 км. какое расстояние мог бы проехать автомобиль за это же время, если бы увеличил скорость на 12 км/ч...

Mellisa11111111

29.08.2021 13:46

На 12 одинаковых плащей израсходавали на 36 м ткани больше, чем на 3 таких же плаща. сколько метров ткани расходования на все плащи?...

123настюша321

29.08.2021 13:46

Как решить пример -2 2/7*(-1 11/24)...

LonelyOne

29.08.2021 13:46

Как решить примеры . 1)х*7-80=340 2) (900-у): 9=80 3) (350: у+10)*7+560. и можно писать первое действие второе действие =)...

amikhaylushkina

29.08.2021 13:46

На дровяном складе 180 стерв дров, 2/5 из них березовые, 1/6 ольховые, а остальные осиновые. сколько стерв осиновых дров на складе? 5 класс...

dradya

29.08.2021 13:46

Определи коэффициент произведения: −8⋅x⋅(−4)...

m48gq

29.08.2021 13:46

34+(х-13,6)=74,8 готовлюсь к контрольной...

dgfhdhdj95

29.08.2021 13:46

Двое рабочих отремонтировали за 5 часов 180 деталей . один ремонтировал в час 12 деталей .у какого рабочего производительность труда больше и на сколько ? решите плез . с пояснениями...

dani2d

29.08.2021 13:46

За 7 часов мастер изготовил 63 одинаковые детали. сколько ему понадобится часов на изготовление 70 деталей, если в час он будет изготавливать на одну деталь больше?...

aalenka592

29.08.2021 13:46

Решить уровнения: а)186.9-17x-7x=21.3 б)724.5: 3: x-6.5=16.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку