Докажем методом от противного.
Предположим, что существуют a,b, такие что a<b и -b ≥ -a. Тогда
a-b < 0 и a - b ≥ 0
0 ≤ a - b < 0
а ≠ b, получили противоречие, следовательно, -a < -b верно когда a > b
Закон неравностей: при умножении или делении обоих частей неравенства на отрицательное число, знак меняется на противоположный, т. е. с больше на меньше, и наоборот.
Доказательство на рисунке 1, примеры - на рисунке 2.
Докажем методом от противного.
Предположим, что существуют a,b, такие что a<b и -b ≥ -a. Тогда
a-b < 0 и a - b ≥ 0
0 ≤ a - b < 0
а ≠ b, получили противоречие, следовательно, -a < -b верно когда a > b