Волимпиаде взяли участие 46 учеников. им было предложено решить 3 . после подведения итогов выяснилось, что каждый из участников олимпиады решил хотя бы одну . первую и вторую решили 11 участников, вторую и третью - 8 участников, первую и третью - 5 участников, а все три решили только 2 участника. докажите, что одну из решили не меньше половины участников. ( заранее )
Количество участников, которые решили ровно по две задачи будет
11+8+5-2*3=18
тогда (поскольку все участники решили хотя бы одну задачу) количество участников, которые решили ровно по одной задачи будет
46-18-2=26>23