|2x^2+(19/8)*x-1/8|> =3x^2+(1/8)x-19/8

C4 в раздел геометрия

(x^5-x^2)/(x^2)>=(x^3-1)/(4x^2)

к общему знаменатулю

(4x^5-4x^2-x^3+1)/(4x^2)>=0

(4x^2(x^3-1)-(x^3-1))/(4x^2)>=0

((4x^2-1)(x^3-1))/(4x^2)>=0

x=+-1/2; x=+-1; x=0

методом интервалов

[-1;-1/2] U (0;1/2] U [1;+oo)

|2x^2+19x/8-1/8|>=3x^2+x/8-19/8

|16x^2+19x-1|>=24x^2+x-19

это равносильно совокупности неравенств

16x^2+19x-1>=24x^2+x-19;  16x^2+19x-1<=-24x^2-x+19

 решаем каждое, не забывая, что это не система, а совокупность

16x^2+19x-1>=24x^2+x-19

D=225l x1=-3/4; x2=3

x C (-3/4;3]

16x^2+19x-1<=-24x^2-x+19

D=9; x1=1/2; x2=-1

x C [-1;1/2]

объединяем

ответ: x C [-1;3]

теперь объединяем решения обоих неравенств

общий ответ:  [-1;-1/2] U (0;1/2] U [1;3] 

Подробнее - на -