В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
tuysdik
tuysdik
14.08.2020 01:11 •  Математика

Вравнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 15/17. найдите синус угла при вершине.

Ответ:
Мария31011
Мария31011
08.10.2020 22:50

Треугольник равнобедренный, угол при вершине равен π-2α, где α - угол при основании. Таким образом задача принимает вид:

Дано sin α=15/17, Найти sin (π-2α)

sin(\pi -2\alpha)=sin(2\alpha)=2sin\alpha cos\alpha\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha }

так как α - острый угол (угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый)

2sin\alpha cos\alpha=2sin\alpha \sqrt{1-sin^{2}\alpha }=2*\frac{15}{17}* \sqrt{1-(\frac{15}{17}) ^{2} }=\frac{2*15*\sqrt{17^{2}-15^{2}} }{17*17} =\\ =\frac{2*15*\sqrt{2*32} }{17^{2}} =\frac{30*8}{289} =\frac{240}{289}

ответ: 240/289

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?