Основанием для начала работы независимо от оформления трудовых взаимоотношений является

по совместительству можно, а если не будешь оформлять трудовой договор, то потом если что-то случится на работе никогда не докажешь, что ты на ней работал. поэтому трудоавой договор и запись в книжку обязательна.