Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что х+ 1/х=a. найти х^3+1/х^3

Ответ:

Елена2028

08.10.2020 22:13

$\displaystyle \tt x^3+\frac{1}{x^3}=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2-x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\bigg)=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2+\frac{1}{x^2}-1\bigg)=\\ \\ \\ =\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2+2x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-2x\cdot\frac{1}{x}-1\bigg)=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)^2-3\bigg)=\\ \\ \\ =a\cdot (a^2-3)=a^3-3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alisa010303

08.04.2020 04:23

Решите уравнение: 12,21+(−x)=−3...

Aizadaserikova2004

17.01.2021 14:33

Найдите корень уравнения: 3/4x-2/3x+1=1/2x+1/6...

andrei822

28.05.2023 17:10

решить ураввнение 2х+0,374=1...

maryrous

03.04.2023 01:30

Қоймадағы ұнның 40%-і нан зауытына, ал қалғаны 0,3:2,5:0,8 қатынасымен үш дүкенге бөлінді. Егер бірінші дүкенге үшінші дүкенге қарағанда 40 т ұн кем түсірілгені белгілі болса,...

17834567

12.05.2020 21:44

Привет колько будет 76+65+76+456+876=987=...

squeezy1312

21.01.2023 21:56

Выполните сложения -5,6+(-15)...

мик271

20.12.2020 06:54

Установите соответствие между традиционным ручным инструментом и электрическим инструментом, выполняющим такие же операции. Отвёртка Ручная дрель Кисть Пила (ножовка) Электрический...

kotovich9292

03.09.2020 02:03

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 302...

Yanas7

14.04.2022 20:31

Найти модуль и аргумент чисел z1= - 4 - 4i и z2 = 2+3i Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме....

DashaGaff

28.01.2022 01:40

−(3,77−53/9)−(0,23−28/9).раскрыть скобки и найти значение выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку