Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество 1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z методом уравнения т.е в итоге обе стороны должны быть равны

Ответ:

Лина1990

08.10.2020 22:11

$1-\sin^6z-\cos^6z=1-(\sin^6z+\cos^6z)=1-(\underbrace{\sin^2 z+\cos^2 z}_{=1})\cdot\\ \\ \cdot (\sin^4z-\sin^2 z\cos^2 z+\cos^4z)=1-(\sin^4z+2\sin^2z\cos^2z+\cos^4z-\\ \\ -3\sin^2z\cos^2z)=1-((\underbrace{\sin^2z+\cos^2z}_{=1})^2-3\sin^2z\cos^2z)=\\ \\ =1-(1-3\sin^2z\cos^2z)=1-1+3\sin^2z\cos^2z=3\sin^2z\cos^2z$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Roni13372155

17.05.2022 23:41

Выразите 5,3 в часах минутах и запишите десятичной...

AльфаDog

16.05.2023 19:35

Рабочий обточил за час 30 деталей. это составляет 1/6 всех деталей. сколько всего деталей надо обточить, рабочему?...

kkkkk24

16.05.2023 19:35

Периметр прямоугольника равен 48 дм. найдите ширину прямоугольника,если его длина равна 8 дм?...

vlad12425

16.05.2023 19:35

Вычислите периметр многоугольников 2дм3см, 3дм5см, 2дм7см...

katyunya998

16.05.2023 19:35

1)сумму чисел 5460 и 540 увеличить на 400 2)разность чисел 800 и 482 увеличили на 182 3)сумму чисел 720 и 180 уменьшили в 2 раза 4)какое число уменьшили на 60, чтоб...

ирмук

16.05.2023 19:35

Разложите число на простые множители. а)810=81·10= б)2190=6·365 в)5454=18·303= г)444=4·111=...

ghorddd

16.05.2023 19:35

Склади і розв яжи за коротким записом. було-37 подарували-і залишилось-?...

Lerazamsha

16.05.2023 19:35

Две машины выехали навстречу друг другу. расстояние между ними было 330 км. одна ехала со скоростью 60 км/ч, а другая 50 км/ч. через какое время они встретятся? первый...

amersjeo

16.05.2023 19:35

Первый экскаватор может вырыть 5 метров траншеи за 4 часа, а второй - 7 метров за 5 часов. какой экскаватор быстрее выроет 1 метр траншеи?...

valeria15queen

16.05.2023 19:35

Решите с уравнения : в трёх контейнерах 17,8 груза в 1-ом в 3 раза больше чем во 2-ом а в 3-ем на 2,4 т меньше чем в 1-ом и 2-ом вместе. сколько тонн груза в каждом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку