В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lena808608
lena808608
31.01.2020 23:09 •  Математика

Помлгите,) концы отрезка длиной 10 см пересекающего плоскость удалены от плоскости на расстояния 5 см и 3 см. найдите проекцию отрезка на плоскость. p.s. в конце книги написано, что ответ 6 см)

Ответ:
apologise
apologise
08.10.2020 22:08

AD=10, AB=5, CD=3, BC - ?

Задача полностью решается через планиметрию, поэтому можно упростить чертеж.

Треугольники ABC и CFD прямоугольные, что очевидно из условия задачи. ∠AFB=∠CFD как вертикальные, отсюда sin∠AFB=sin∠CFD.

Обозначим AF=x, FD=y. Можно составить систему уравнений, используя ранее полученное равенство синусов.

\left\{\begin{array}{I} \dfrac{5}{x}=\dfrac{3}{y} \\ x+y=10 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} 30-3y=5y \\ x=10-y \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} y=3,75 \\ x=6,25 \end{array}}

Теперь теорема Пифагора

BF=\sqrt{AF^2-AB^2}=\sqrt{6,25^2-5^2}=3,75\\ FC=\sqrt{FD^2-CD^2}=\sqrt{3,75^2-3^2}=2,25

Ну и завершающий штрих

BC=BF+FC=3,75+2,25=6


ответ: 6


Помлгите,) концы отрезка длиной 10 см пересекающего плоскость удалены от плоскости на расстояния 5 с
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?