Приравнять знаменатель к нулю и приравнять числитель к нулю: в чем разница,в каких случаях использовать?

Знаменатель не нужно приравнивать к нулю, ведь деление на ноль - недопустимая операция. Иногда решают уравнение знаменатель равно нулю, чтобы определить область значений аргумента, при которых функция не существует, или уравнение, неравенство не имеет решений ( для определения ОДЗ)
Если в уравнении знаменатель ≠0, то уравнение (числитель/ знаменатель) =0 сводится к решению числитель =0 при тех значениях аргумента, при которых знаменатель ≠0.