Пошаговое объяснение:
a)
(√2+1)*x<3+2√2
Умножим неравенство на (√2-1), которое больше нуля,
следовательно, знак неравенства не меняем:
(√2+1)*(√2-1)*х<(3+2√2)*(√2-1)
((√2)²-1²)*х<3√2+2√2*√2-3-2√2
(2-1)*x<√2+2*2-3
x<√2+4-3
ответ: x<√2-1.
б)
((x-5)/2)-((2x-4)/3)>(-2x+1)/6 |×6
3*(x-5)-2*(2x-4)>-2x+1
3x-15-4x+8>-2x+1
-x-7>-2x+1
-x+2x>1+7
ответ: x>8.
Пошаговое объяснение:
a)
(√2+1)*x<3+2√2
Умножим неравенство на (√2-1), которое больше нуля,
следовательно, знак неравенства не меняем:
(√2+1)*(√2-1)*х<(3+2√2)*(√2-1)
((√2)²-1²)*х<3√2+2√2*√2-3-2√2
(2-1)*x<√2+2*2-3
x<√2+4-3
ответ: x<√2-1.
б)
((x-5)/2)-((2x-4)/3)>(-2x+1)/6 |×6
3*(x-5)-2*(2x-4)>-2x+1
3x-15-4x+8>-2x+1
-x-7>-2x+1
-x+2x>1+7
ответ: x>8.