В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zhan310304
zhan310304
03.03.2023 15:06 •  Математика

Найдите область определения функции: sqrt(x^2-4x/x^2+5x-6)

Ответ:
Wika201720062006
Wika201720062006
04.08.2020 17:26

Насколько я понял, функция:

f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 5x - 6}}

Во-первых, x² + 5x - 6 ≠ 0, потому что деление на ноль не определено. У x² + 5x - 6 = 0 два корня: 1 и -6.

Во-вторых, \frac{x^2 - 4x}{x^2 + 5x - 6} \geq 0, потому что (в данном контексте) корень из отрицательного числа не определён. Решим неравенство методом интервалов.

\frac{x (x-4)}{(x-1)(x+6)} \geq 0

Далее — см. вложение.

Нам нужны области, где выражение больше или равно нулю. Также нужно не забыть исключить точки, где выражение не определено, то есть 1 и -6.

Значит, ответ: (-\infty ; -6) \cup [0;1) \cup [4; +\infty)


Найдите область определения функции: sqrt(x^2-4x/x^2+5x-6)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?