фактически нужно найти остаток при делении числа 2002²⁰⁰³ на 10
2002²⁰⁰³ ≡ 2²⁰⁰³ (mod 10)
2⁵ ≡ 2 (mod 10)
2²⁰⁰³ ≡ (2⁵)⁴⁰⁰ * 2³ ≡ 2⁴⁰⁰ * 2³ ≡ ((2⁵)⁵)¹⁶ * 2³ ≡ 2¹⁶ * 2³ ≡ (2⁵)³ * 2 * 2³ ≡ 2³ * 2⁴ ≡ 2⁵ * 2² ≡ 2 * 2² ≡ 2³ ≡ 8 (mod 10)
т.е. оканчивается на 8
ответ: 8
запись a ≡ b (mod c) означает, что а дает такой же остаток при делении на с как и b
фактически нужно найти остаток при делении числа 2002²⁰⁰³ на 10
2002²⁰⁰³ ≡ 2²⁰⁰³ (mod 10)
2⁵ ≡ 2 (mod 10)
2²⁰⁰³ ≡ (2⁵)⁴⁰⁰ * 2³ ≡ 2⁴⁰⁰ * 2³ ≡ ((2⁵)⁵)¹⁶ * 2³ ≡ 2¹⁶ * 2³ ≡ (2⁵)³ * 2 * 2³ ≡ 2³ * 2⁴ ≡ 2⁵ * 2² ≡ 2 * 2² ≡ 2³ ≡ 8 (mod 10)
т.е. оканчивается на 8
ответ: 8
запись a ≡ b (mod c) означает, что а дает такой же остаток при делении на с как и b