Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если sina=4/5,и cosb=12/13 и a и в углы острые,то найдите 13sin(a+b).

Ответ:

sagoankristina1

16.08.2020 23:07

$\sin \alpha=\frac{4}{5}\\ \\ \cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha=1\\\\ \cos^2 \alpha= 1-\sin^2 \alpha\\ \\ \cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2 \alpha}=\sqrt{1-(\frac{4}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}} =\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5} \\\\ \cos \beta=\frac{12}{13}\\ \\ \cos^2\beta+\sin^2 \beta=1\\\\ \cos^2\beta= 1-\sin^2 \beta\\ \\ \sin \beta=\sqrt{1-\cos^2 \beta}=\sqrt{1-(\frac{12}{13})^2}=\sqrt{1-\frac{144}{169}} =\sqrt{\frac{169-144}{169}}=\\\\=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}$

$13\sin(\alpha +\beta )=13(\sin\alpha \cdot\cos\beta +\cos\alpha \cdot\sin\beta )=13(\frac{4}{5} \cdot\frac{12}{13}+\frac{3}{5} \cdot\frac{5}{13})=\\ \\ =\frac{48}{5}+3=9,6+3=12,6$

ответ: 12,6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

someone5682

01.08.2020 23:19

Найдите функцию обратную данной функции y=6x-7...

green151

12.11.2020 03:14

Выше даны четыре «развернутых»кубика, (без объяснений)...

ольга1705

04.10.2021 22:19

Периметр трикутника дорівнює 72 см. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3 і 4....

Koul637

30.10.2022 11:31

Амалдарды орындап, жауабымен сәйкестендір. 5/8-1/8 29/45-19/45 5/24-1/24 4/8 1/6 1/2 10/45 2/9...

Railyna

11.04.2023 19:39

НПС3/10+1/10ППС23/24+28/36ВПС2/21+4/18-6/35...

Nikitos1111111111111

16.11.2022 17:10

И общий1) 4 и 10,123. Найдите общиеДелителинаибольшийделитель следующих чисел:1) 65 и 195; 2) 36 и 78; 3) 18 и 48;4) 84 и 112....

ikikaa54

29.01.2020 20:37

из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда один со скоростью 48, 3 км ч а другой 56, 9 км ч и встреча произошла через 3,5 часа найти расстояние...

dicsi1

29.01.2020 20:37

437/Решите уравнение:1)⅞x + ¾x - 7 = 6...

DanilZ2

11.12.2020 06:03

составить условие к задаче. Решить решили, а условие никак. Задача про рубашки Б)...

lizashevchuk664

11.12.2020 06:03

Комек керек қатты өтінем ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку