1/5 часть одного из смежных углов равна 1/7 части другого. найдите градусную меру большего угла. ответ: 105° в квадрат, сторона которого равна 28 см, вписан круг. на сколько квадратных сантиметров площадь квадрата больше площади круга? (π=3) ответ: 196см²
1) Сумма смежных углов равна 180°, выразим больший угол:
(1/5)х = (1/7)у => х = (5/7)у
(5/7)у + у = 180°
(12/7)у = 180°
у = 1260/12 = 105°
2) Диагональ квадрата будет равна диаметру круга. Площадь круга равна
S = a^2 = 28^2 = 784 см². Радиус круга равен половине стороны квадрата (R= 28/2 = 14), а площадь круга:
S = pi*R^2 = 3*196 = 588
Вычитаем площадь круга от площади квадрата: 784 - 588 = 196 см²