Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: ответ напишите подробно

Ответ:

KarinaKostolevskaya

08.10.2020 21:49

$\int\limits^1_0 \frac{x\, dx}{(x+2)(x+3)}=-2\int\limits^1_0\frac{dx}{x+2}+3\int\limits^1_0\frac{dx}{x+3}=-2\cdot ln|x+2|\, \Big |_0^1+\\\\+3\cdot ln|x+3|\, \Big |_0^1=-2\cdot (ln3-ln2)+3\cdot (ln4-ln3)=\\\\=-2\cdot ln\frac{3}{2}+3\cdot ln\frac{4}{3}=ln\frac{4}{9}+ln\frac{64}{27}=ln\frac{256}{243}\\\\\\\frac{x}{(x+2)(x+3)}=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x+3}\\\\x=-2:\; \; A=\frac{x}{x+3}\Big |_{x=-2}=\frac{-2}{-2+3}=-2\; ,\\\\x=-3:\; \; B=\frac{x}{x+2}\Big |_{x=-3}=\frac{-3}{-3+2}=3\; .$

Вычислить определенный интеграл: ответ напишите подробно

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dedsec08

08.10.2020 21:49

Решение во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ArianaLi

21.10.2022 11:35

Выделить целую часть из дробей: 12 59 73 30 — — — — 7 8 14 15...

uliana2007zvez

21.10.2022 11:35

Начерти отрезоккоторый составляет 1. 1/5 2. 1/2 3. 1/4 4. 1/10 если отрезок ав обозначен 1 час...

anastasija193p07d7p

21.10.2022 11:35

Вкниге 250 стр. прочитали 120 стр. сколько % ост прочитать...

aaaaaa29

21.10.2022 11:35

Сколько углерода содержится в углеродистой стали...

leonidkhadzhinov

21.10.2022 11:35

Утани а конфет. это на б конфет меньше чем у алены. в сколько раз больше конфет больше конфет у алены чем у тани?...

Lloid1612

21.10.2022 11:35

Начертите отрезок длинной 18 клеточек. начертите отрезки, равные одна девятая, четыре девятых, одна третья, пять шестых...

Amyy1

21.10.2022 11:35

Какая дробь всегда ровняется одному. 11 !...

Алинулька11

21.10.2022 11:35

Вырази в квадратных дециметрах и квадратных метрах. 956 см2; 408 см2; 130 см2; 560 см2; 2790 см2; 4006 см2....

panda4918

21.10.2022 11:35

Вычеслите радиус окружности длина которой равна 1) 18,84...

Ggg7376

21.10.2022 11:35

Таня выплнила деление 70070: 7 и 840192: 6 столбиком и получила результат 1010и140032 .коля решил проыерил её вычисление с калькулятора и получил результат 10010и140015.кто...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку