Винтик и шпунтик прокладывали трубы для фонтана - вопрос №9229788 от antonzagarinp00ule 03.01.2023 20:09

Question

Математика: Винтик и шпунтик прокладывали трубы для фонтана из газированной воды. они рассчитали, что сделают всю работу за 16/3 ч. за какое времени может вы- полнить всю работу каждый из малышей в отдельности, если винтик работает в 2 раза быстрее шпунтика ?

antonzagarinp00ule · Answer

Пусть Винтик выполняет 1 работу за х часов, тогда Шпунтик выполняет ее за 2х часов (так как Шпунтик работает в 2 раза медленнее, то и времени он затратит в 2 раза больше)

Производительность Винтика: 1/х

Шпунтика: 1/(2х)

совместная производительность: 1 / (16/3) =3/16

составляем уравнение:

$\frac{1}{x} +\frac{1}{2x}=\frac{3}{16}\\ \\ \frac{2}{2x} +\frac{1}{2x}=\frac{3}{16}\\ \\ \frac{3}{2x} =\frac{3}{16} \\ \\ 2x=16 \\ x=\frac{16}{2}=8$

ответ: 8 часов - Винтик, 16 часов- Шпунтик