Находим нули числителя. 2x = 0 => x = 0. Находим нули знаменателя. 5x-10 = 0 => x = 2.
Отмечаем наши нули на числовой прямой и находим знаки интервалов.
Чтобы найти знак интервала, нужно взять любое число из интервала(но не границу) и подставить вместо x. Например при x = 10 значение дроби положительно. Значит на всем этом интервале значения дроби положительно. После того как найден знак 1 интервала, остальные знаки чередуются.
+0-2+
И того наш ответ (-∞;0] ∪ (2; +∞). 2 не входит в решение, т.к. знаменатель не может быть равен 0.
2x/(5x-10) ≥ 0
Находим нули числителя. 2x = 0 => x = 0. Находим нули знаменателя. 5x-10 = 0 => x = 2.
Отмечаем наши нули на числовой прямой и находим знаки интервалов.
Чтобы найти знак интервала, нужно взять любое число из интервала(но не границу) и подставить вместо x. Например при x = 10 значение дроби положительно. Значит на всем этом интервале значения дроби положительно. После того как найден знак 1 интервала, остальные знаки чередуются.
+0-2+
И того наш ответ (-∞;0] ∪ (2; +∞). 2 не входит в решение, т.к. знаменатель не может быть равен 0.