Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство |x^2-|x|+1|< =10-|x|

Ответ:

PomidorkaX3

08.10.2020 21:39

$| {x}^{2} - |x| + 1 | \leqslant 10 - |x| \\ 1) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x \geqslant 0 \\x \in\mathbb R \\ {x }^{2} - x + 1 \leqslant 10 - x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = ± 3 \\ x\in[ - 3;3] \\x\in[ 0;3] \\ 2) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x < 0 \\ x\in\varnothing \\ - ({x}^{2} - ( - x) + 1) \leqslant 10 + x \\ - {x}^{2} - x - 1 - 10 - x \leqslant 0 \\ - {x}^{2} - 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R \\ 3) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x < 0 \\ {x}^{2} + x + 1 \leqslant 10 + x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ x\in[ - 3;3] \\ x\in[ - 3;0) \\ 4) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x \geqslant 0 \\ x\in\varnothing \\ - {x}^{2} + x - 1 \leqslant 10 - x \\ - {x}^{2} + 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R$
Объединяя промежутки получаем ответ:
$x\in[ - 3;3]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

svetashandina

20.05.2022 03:22

с 3 теплиц собрали 96 кг. С первой и со второй теплицы собрали 59 кг. Со 2 и 3 собрали 61 кг. сколько килограмм огурцов собрали с каждой теплицы в отдельности? ...

AndyXD

24.02.2020 23:43

В магазин завезли 873 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 3 % от всех огурцов, а второй — 1 % от всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый...

DenGamer11

30.01.2020 16:09

Крестик рассматривал картину, на которой было изображены верблюды и страусы . Всего ног было 16. Сколько страусов было изображено на картинке?...

соыварщ

18.09.2020 12:09

-59=9*...=18*...=-18*...=-9*...=-3*...=...*(-6)=...*(-1)...

дашуля296

01.09.2022 23:13

Просто кто ответит тосу (25)...

герман78

16.05.2023 02:10

5 Вычисли с проверкой.45 150 : 14921 570 : 51175 440:43986 750:50740 160:36888 860: 98813 400 : 28526 350 : 30...

esmirakagraman

17.08.2020 15:17

очень затрудняюсь..Надеюсь Найдется тот , кто ответит.....

dafnaliquor20

06.03.2020 04:30

A+3/5+7+a/10+a-3/2 выполните действия ...

KolianN

01.12.2020 21:42

Сторона АС трикутника АВС у три рази більша за сторону АВ і на 3 см менша , ніж сторона ВС. Знайди сторони трикутника , якщо його периметр дорівнює 31 см ....

natasgavrilova

15.09.2020 06:12

Lesen sie den text und versuchen sie, ihn ohne wörterbuch zu verstehen: mein tag von a bis z (erzählung von klaus) es ist morgen. ich stehe um 7 uhr auf, mache morgengymnastik,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку