Войти Регистрация Спроси ai-bota

3*2^√x + 2^(3-√x) = 25 как решить такое

Ответ:

tarasova19781

08.10.2020 21:40

$3\cdot 2^{\sqrt{x}}+2^{3-\sqrt{x}}=25\; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\\\\Zamena:\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; 3\cdot 2^{t}+2^{3-t}=25\\\\3\cdot 2^{t}+\frac{2^3}{2^{t}}-25=0\\\\\frac{3\cdot 2^{2t}-25\cdot 2^{t}+2^3}{2^{t}}=0\; \to \; \; 3\cdot (2^{t})^2-25\cdot 2^{t}+8=0\\\\Zamena:\; \; z=2^{t}0\; ,\; \; 3z^2-25z+8=0\; ,\; \; D=529=23^2\; ,\\\\z_1=\frac{25-23}{6}=\frac{1}{3}\; ,\; z_2=\frac{25+23}{6}=8$

$Obratnaya\; zamena:\; \; a)\; \; 2^{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\; \to \; \sqrt{x}=log_2\frac{1}{3}\; ,\\\\\sqrt{x}=-log_23\; ,\; \; x=log_2^23\\\\b)\; \; 2^{\sqrt{x}}=8\; \to \; \; 2^{\sqrt{x}}=2^3\; ,\; \; \sqrt{x}=3\; ,\; x=9\\\\Otvet:\; \; x=log_2^23\; ,\; x=9\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

зика23

09.09.2021 11:04

В магазине имеется два бочонка сельди одного сорта.Стоимость сельди в одном бочонке равна 1734 р., а во втором — 2278 р., причём во втором бочонке сельди на 16 кг больше,...

дитус

05.10.2021 07:32

Шариковая ручка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 10%...

sevtour

16.09.2022 07:02

Найди число 20% которого равно...

ЛераЛи123

16.09.2022 07:02

Чему равна градусная мера вертикального кута 75 градусов...

sveta7811

05.10.2021 07:32

20+□+150 бос орындарға тиісті санды қой...

cat2522

16.10.2020 08:35

4. Найдите число, 30% которого равно 6. ( )...

w678Kordroy

01.09.2021 15:49

Сколько месяцев в 6 г. 8мес.?...

LSD145

24.02.2023 21:46

16. За первый час движения поезд км, а завторой 84 км. Найди среднюю скорость поезда за этовремя.пожайлуста можно с условием ...

karisafedotova2

01.06.2021 05:52

Прочитай число: 198400002. Сколько в нём сотен? Сколько единиц 1 класса?...

matvienko14

12.04.2021 16:24

решить задачу. Потяг рухався 5 годин зі швидкістю 61,4 км/год, 4 години зі швидкістю 60,5км/год,Знайти середню швидкість потягу протягом усього шляху ??...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку