logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
marisha0606
marisha0606
10.06.2022 19:57 •  Математика

Sin6x+ctg3x*cos6x=cos3x на промежутке (-n/2; 2n)

Ответ:
сонякласс17171717
сонякласс17171717
08.10.2020 21:37

Умножим левую и правую части уравнения на \sin 3x\ne 0, получим:

\cos 6x\cos 3x+\sin6x\sin3x=\cos3x\sin3x\\ \cos(6x-3x)=\cos 3x\sin 3x\\ \cos 3x-\cos3x\sin3x=0\\ \cos3x(1-\sin 3x)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\cos3x=0\\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ x_1=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}


1-\sin3x=0\\ \sin3x=1\\ 3x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~x_2=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3},n \in \mathbb{Z}


Отбор корней

Для корня x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}

n=0;~~~ x=\frac{\pi}{6}\\ n=1;~~~ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi}{2}\\ n=2;~~~ x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}=\frac{5\pi}{6} \\ n=3;~~~x= \frac{\pi}{6}+\pi =\frac{7\pi}{6} \\ n=4;~~~ x=\frac{\pi}{6}+\frac{4\pi}{3}=\frac{3\pi}{2} \\ n=5;~~~x=\frac{\pi}{6}+\frac{5\pi}{3}=\frac{11\pi}{6} \\ n=-1;~~~ x=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
polinabaryshni
polinabaryshni
04.11.2020 11:53
Неизвестное число увеличили на 3.562 и получили 14.017.найдите неизвестое число. )....
Алена1563795
Алена1563795
04.11.2020 11:53
Яне могу решить . вот: для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 метров в каждом. израсходовали две седьмые части всего провода. сколько метров провода осталось? !...
яналапа
яналапа
04.11.2020 11:53
15/8 разделить 25/3=0,5x разделить на 4/9...
Пава1305
Пава1305
04.11.2020 11:53
Как правильно записать решение примера для 4 класса : найти скорость пешехода при времени 30 минут и расстоянии 1 км...
shutilkaha
shutilkaha
04.11.2020 11:53
На первую тележку погрузили 5 коробок,на вторую 4 такие же коробки.в каждой коробке по 6 кг бананов.сколько килограммов бананов погрузили на две тележки...
ovrvoin2
ovrvoin2
04.11.2020 11:53
Код состоит из четырёх цифр. сколько существует различных вариантов кода?...
098714
098714
04.11.2020 11:53
Поставь,те если необходимо , скобки так, чтобы получились верные равенства . 12-6*14/2=41...
vik5611
vik5611
04.11.2020 11:53
ответ 5*673*2 8*415*125 73*5*4 2*916*50 5*9 *200 решить сможете ели да напишите...
egor570
egor570
04.11.2020 11:53
Сумма двух чисел 549. одно из них в 8 раз больше другого. найди эти числа....
lubavoytenko003
lubavoytenko003
04.11.2020 11:53
47*632+632*53= 598*49-597*49= 754*324-754*314= 37*46-18*37+37*72= 4(m-2)= 3(m-5)=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?