√2*sin(2x) = cos^2 x + sin^2 x = 1
sin(2x) = 1/√2
2x = (-1^n)*pi/4 + pi*n
x = (-1)^n*pi/8 + pi/2*n
Отрезку [pi; 2pi] принадлежат корни:
x1(n=2) = pi/8 + pi = 9pi/8; x2(n=3) = -pi/8 + 3pi/2 = 11pi/8
Корни уравнения (1):
ответ: 9π/8, 11π/8
√2*sin(2x) = cos^2 x + sin^2 x = 1
sin(2x) = 1/√2
2x = (-1^n)*pi/4 + pi*n
x = (-1)^n*pi/8 + pi/2*n
Отрезку [pi; 2pi] принадлежат корни:
x1(n=2) = pi/8 + pi = 9pi/8; x2(n=3) = -pi/8 + 3pi/2 = 11pi/8
Корни уравнения (1):
ответ: 9π/8, 11π/8