logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Дарья22012007
Дарья22012007
30.06.2020 05:48 •  Математика

Решить уравнение 3logx по основанию 3x = 2log(x^2) по основанию 9x

Ответ:
MiyaGi228
MiyaGi228
27.08.2020 07:56

ОДЗ: x > 0, x ≠ 1/3; x ≠ 1/9


3log_{3x}x= \frac{4log_{3x}x}{log_{3x}9x} =\frac{4log_{3x}x}{log_{3x} \frac{9x^2}{x} }= \frac{4log_{3x}x}{log_{3x}9x^2-log_{3x}x} = \frac{4log_{3x}x}{2-log_{3x}x} \\
log_{3x}x=a\\
3a= \frac{4a}{2-a} \\
3a(2-a)=4a\\
a(2-3a)=0\\
a_1=0\\
log_{3x}x=0\\
(3x)^0=1=x\\
a_2= \frac{2}{3} \\
log_{3x}x= \frac{2}{3} \\
 \sqrt[3]{(3x)^2} =x\\
9x^2=x^3\\
x^2(9-x)=0\\
x_1=0-ne.podhodit\\
x_2=9


ответ: 1 и 9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Никита0Скорая0Помощь
Пчелка взлетела с ветки и полетела к цветку,глядя вниз.когда она заметила под собой озеро,то она пролетела уже половину пути,а когда озеро закончилось,оставалась треть...
ilyxa24
ilyxa24
25.02.2020 06:00
Решение и объяснение примера : х/3+х/8=15/4...
KittyClab
KittyClab
25.02.2020 06:00
Впол день от пристани отошел теплоход со скоростью 16 км/ч.через 3часа навстречу ему выехал второй теплоход и через 12 часов они встретились.через сколько времени...
Semen911
Semen911
25.02.2020 06:00
Найди значения выражений 90-(35+-48)=...
паша535
паша535
20.01.2021 16:52
Выразите переменную y через переменную x,найдите два каких-нибудь решения уравнения: 1) 3/8x+y=3 2) 2,5x+y=4 3) 5/7x+y=1,5 4) 1,75x+y=3 5) 1,4x+y-2=0 6) 1/3x+y-1=0...
irror404
irror404
20.01.2021 16:52
Вовощехранилище было 1280ц моркови.когда увезли морковь в магазины на 24 машинах,поровну на каждой,то в овощехранилище осталось 536ц моркови.сколь центнеров моркови...
kroylayshic
kroylayshic
20.01.2021 16:52
Как мы знаем пдд? вопрос по обж кто знает...
Anili
Anili
20.01.2021 16:52
Два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,расстояние между которыми равно 360 км.скорость одного грузовика 36км\ч, что составляет 2\3...
LightMAN2017
LightMAN2017
20.01.2021 16:52
Решите ! 1) машина ехала 6 часов со скоростью 80,2 км/ч, и 3 часа со скоростью 83,8 км/ч.найдите среднюю скорость машины. 2) среднее арифметическое пяти чисел равно...
galihanowa2015
galihanowa2015
20.01.2021 16:52
Начертите прямой угол. отметьте на сторонах угла по одной точке и проведите через них прямые,перпендикулярные сторонам угла.отметьте точку пересечения этих прямых....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?