В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KateDonut1
KateDonut1
14.04.2020 19:03 •  Математика

Как можно доказать, то что x=10 в уравнении 10^x=x^(10). кроме того , что 10^10 =10^10.

Ответ:
Vishenka220
Vishenka220
27.08.2020 07:56

Доказать можно графически, но рассматривать графики функций y=10ˣ и у=х¹⁰ не разумно, так как обе эти функции быстро растут, поэтому перепишем данное уравнение (прологарифмируем его по основанию 10)


10^x=x^{10} \\ \\ lg10^x=lgx^{10} \\ \\ x=10lg|x|


а уж теперь строим графики у=х и у=10lg|x| или только для доказательство того, что есть корень 10 (х>0) модуль у логарифма можно опустить (пренебрегая отрицательным корнем). После чего получаем пересение в точке 10. Что и требовалось доказать


Как можно доказать, то что x=10 в уравнении 10^x=x^(10). кроме того , что 10^10 =10^10.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?