Бегун хочет потратить на свой маршрут на четверть меньше своего обычного времени. на сколько процентов он должен увеличить сваю среднюю скорость для того чтобы достичь желаемого результата 1. 20 2. 25 3. 33 1/3 4. 50 5. 75

1) Обозначим первоначальную скорость и время через υ₁ и t₁.

а скорость после увеличения и время после уменьшения через υ₂ и t₂

2) Так как пройденный путь равен произведению скорости на время, то можем записать:

S₁ = υ₁ · t₁ S₂ = υ₁ · t₁

Так как S₁ = S₂, то:

υ₁ · t₁ = υ₂ · t₂

3) После уменьшения времени на четверть, новое время составляет 3/4 от предыдущего, т.е. t₂ = (3/4) t₁

υ₁ · t₁ = υ₂ · (3/4)t₁

Сокращаем обе части на t₁ :

υ₁ = υ₂ · (3/4)

υ₂ = υ₁ /(3/4) = 4/3 υ₁

Δυ = 4/3υ₁ - υ₁ = 1/3 υ₁

Значит, скорость нужно увеличить на 33,3%