Математика: Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Ответ:

marianachornii

04.08.2020 17:24

$\int \frac{dx}{(1+tg^2x)\cdot cos^2x}=\int \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{1+tg^2x}=[\, u=tgx\; ,\; du=\frac{dx}{cos^2x}\; ]=\\\\=\int \frac{du}{1+u^2}=arctgu+C=arctg(tgx)+C\\\\\\arctg(tgx)=x\; ,\; esli\; \; x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi }{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

saltanatsultan

30.01.2021 08:10

Найдите значение выражения |х|, если х = – 4,5 А) – 4,5 и 4,5; Б) 4, 5; С...

polinakarpova4

13.04.2022 07:58

Колхозники собрали с трёх полей 1280 тонн картофеля. С первого поля они собрали 616 тонн, со второго поля в 2 раза меньше. Сколько тонн картофеля собрали с третьего поля? ...

PowerDrist

04.05.2020 08:44

Стул стоит a рублей , а стол -b. На сколько стол дешевле четырех стульев? a=500 b=600. ...

1FACE1

03.12.2020 09:30

140 х 2 равно 14 х 10 х 2 равно 14 х 2 х 10 равно 280 в 14 десятков умноженное на 2 равно 28 десятков...

Mysicista

15.11.2021 16:12

с задачей У саду росло 1500 дерев, з них 60% становили Фруктові дерева. Вишні становили 52% фруктових дерев. Скільки вишень росло в саду?...

путникспутник

21.05.2022 17:06

типо матеша я что то пишу я что -то пишумеджик...

efimovap17

11.01.2023 10:23

-14,1·(х-2,5)=42,3 і -14,1·у=42,3...

szelenkooz1uqs

23.07.2021 11:19

Про рівняння х2 + 13х – 14 = 0 відомо, що х, = 1. Знайдіть Х2....

pirozhkovanastya

01.05.2020 12:57

Знайти площу паралелограма...

BitBul1

03.07.2022 17:13

Найди сумму смешанных чисел: 9 2/3+1 1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку