При каком значении n данные векторы перпендикулярны a(4; 3; n),b(1; 7; -5)

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
То есть:
4*1+3*7+n*(-5)=0
4+21-5n=0
25-5n=0
n=5.