Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x cosx+sinx cos2x=(корень из 3)/2

Ответ:

тося42

08.10.2020 21:18

$\frac{\pi }{9} +\frac{2\pi n}{3} ,\frac{2\pi }{9} +\frac{2\pi k}{3} ,~n,k\in\mathbb {Z}.$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

$sin (\alpha +\beta ) = sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta .$

$sin2xcosx+sinxcos2x= \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\sin (2x+x) = \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\sin3x = \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{3x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,}~n\in\mathbb {Z}, \\\\ {3x=\frac{2\pi }{3}+2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi n}{3} ,~n\in\mathbb {Z} ,} \\ \\{x=\frac{2\pi }{9}+\frac{2\pi k}{3}, ~k\in\mathbb {Z} .}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

niktim27

19.09.2021 15:00

Аист умножить на четыре равно стая. одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные...

ttleuberlin

19.09.2021 15:00

Со 100 ульев собрали 2 т мёда. сколько килограммов мёда собрали с 8 ульев, если считать, что со всех ульев собрали мёда поровну?...

Krooop04

19.09.2021 15:00

Размер крыльев у орла 260 см у цапли на 80см меньше чем у орла а у глухаря в 3 раза меньше чем у цапли узнай размах крыльев у глухоря...

nioniker

23.08.2022 07:37

Определите радиус круга,площадь которого равна 50,24 квадратных метра...

Khidjana95

23.08.2022 07:37

Запишите в виде неправильной дроби а)12,3 б)1,23 в)10,123 г) 987,6 д)98,76 е)9,876 ж)2,2222 з)22,222 и)222,22...

SuperWalker

09.10.2022 13:40

1) шар радиус которого равен 25 дм пересечен плоскостью на расстояние 5дм от чентра. найдите площадь сечения ответ 600pi квадратных дм 2) диаметр шара 38 дм а плоскость отстоит от...

yanamosijchuk

09.10.2022 13:40

От числа 1024 найдите указанную дробь: 5/8 17/32 111/128...

АняГ11

09.10.2022 13:40

На одну машину погрузили 600 листов шифера ,а на другую-на 200 листов меньше.сколько листов шифера погрузили на две машины?...

orxanalizade894

09.10.2022 13:40

Вставьте пропущенные цифры7*0-58*=*94:...

marinovamari1

09.10.2022 13:40

Найди значение выражения всеми возможными...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку