Раскроем скобки, перенесем все члены неравенства в левую часть, при этом 2b² представляем как b² + b²
a² + b² + b² + c² - 2ab - 2ас ≥ 0
Группируем члены следующим образом:
(а² - 2ab + b²) + (b² - 2ab + c²) ≥ 0
Выражение в скобках представляет собой квадрат разности:
(а - b)² + (b - c)² ≥ 0
(а - b)² ≥ 0 и (b - c)² ≥ 0, значит и выражение больше ≥ 0
Раскроем скобки, перенесем все члены неравенства в левую часть, при этом 2b² представляем как b² + b²
a² + b² + b² + c² - 2ab - 2ас ≥ 0
Группируем члены следующим образом:
(а² - 2ab + b²) + (b² - 2ab + c²) ≥ 0
Выражение в скобках представляет собой квадрат разности:
(а - b)² + (b - c)² ≥ 0
(а - b)² ≥ 0 и (b - c)² ≥ 0, значит и выражение больше ≥ 0