Решение:f(x)=√ (log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4))D : log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4) ≥ 0log₃ (2x+6) ≥ log₃ (4x-4) Так как 3 > 1, то 2x+6 ≥ 4x-4 > 01) Рассмотрим первое условие:2x+6 ≥ 4x-4 2x - 4х ≥ - 4 - 6-2х ≥ - 10х ≤ 52) 4x-4 > 04x > 4х > 1Оба условия выполняются одновременно на (1; 5]ответ: (1; 5].
Решение:
f(x)=√ (log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4))
D :
log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4) ≥ 0
log₃ (2x+6) ≥ log₃ (4x-4)
Так как 3 > 1, то
2x+6 ≥ 4x-4 > 0
1) Рассмотрим первое условие:
2x+6 ≥ 4x-4
2x - 4х ≥ - 4 - 6
-2х ≥ - 10
х ≤ 5
2) 4x-4 > 0
4x > 4
х > 1
Оба условия выполняются одновременно на (1; 5]
ответ: (1; 5].