Найдите общее решение уравнения xy'=y+1

решение вашего уравнения.
Поскольку это ДУ с разделяющимися переменными мы переписываем производную как отношение дифференциалов, далее разделяем переменные и соответствующие дифференциалы. Интегрируем обе части. Константу интегрирования вносим под логарифм для того, чтобы получить решение наиболее простого вида.
Решением будет являться семейство линейных функций вида
y=cx-1
Удачи вам!