Исследовать функцию y=x^2-6x+4 с производной - вопрос №9214036264 от ден1005 29.09.2020 10:25

Question

Математика: Исследовать функцию y=x^2-6x+4 с производной и построить график

ден1005 · Answer

График функции y=x^2-6x+4 это парабола ветвями вверх.
Находим её вершину:
Хо = -в/2а = 6/2 = 3,
Уо = 9-18+4 = -5.
Найдём пересечение с осями.
Ось Оу: х = 0, у = 4.
Ось Ох: у = 0, x^2-6x+4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*4=36-4*4=36-16=20;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√20-(-6))/(2*1)=(√20+6)/2=√20/2+6/2=√5+3 ≈ 5,236068;x_2=(-√20-(-6))/(2*1)=(-√20+6)/2=-√20/2+6/2=-√5+3 ≈ 0,763932.
Таблица точек х, у:
xy-1.0 11 -0.5 7.25040.51.251.0-11.5-2.752.0-42.5-4.753.0-53.5-4.754.0-44.5-2.755.0-15.51.256.046.57.257.011

Исследовать функцию y=x^2-6x+4 с производной и построить график

Исследовать функцию y=x^2-6x+4 с производной и построить график