Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения ylnydx+(1+x^2)dy=0

Ответ:

лилька123

08.10.2020 21:08

$y\cdot lny\cdot dx=-(1+x^2)\cdot dy\\\\\int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{y\cdot lny}\\\\\int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{\frac{dy}{y}}{lny}\; ,\; \; \int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{d(lny)}{lny}\; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ,\; t=lny\; ]\\\\arctgx=-ln|lny|+C\\\\ln|lny|=C-arctgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Helпаните

05.10.2020 06:27

Сплав из свинца и меди содержит 48 кг свинца и 72 кг меди. В каком отношении взяты свинец и медь? ответ (если возможно, сократи дробь): свинец и медь взяты в отношении...

ladyviktoria

17.04.2022 06:59

Возраст мамы в 4 раза больше чем возраст сына Алёши. Возраст Алёши в 3 раза больше чем возраст его сестры Даши. Сколько лет Алёше если мама на 33 года старше Даши?...

www22042004

30.06.2021 02:35

AC/CE=AB/BD; AC/CE=4/2; AB/BD=6/x; 4/2=6/x; 4x-12; x-3; BD=3см / что означает?...

kasimova20001

01.04.2020 15:40

Решение уровнения 400:x=100...

mansursatuev

04.05.2023 10:07

Найдите значение выражения:Фото ниже...

валера4711009

13.06.2021 19:48

4. В первые сутки туристы всего намеченного маршрута, во вторые сутки – на 5/6 пути меньше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути туристы за эти двое суток? Какую...

saaangelina

13.06.2021 19:48

Когда их первой бригады во вторую перевели 10 человек в этих бригадах рабочих стало поровну. на сколько рабочих первоначально было больше в первой бригаде чем во второй...

fereela

22.02.2023 19:56

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА C-15 ОТНОШЕНИЯ. ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИИ 1) На спортивные соревнования прибыло 120 учеников среди которых 48 мастеров спорта и 60 кандидатов в мастера спорта...

nazlygulsayapo

24.10.2020 16:41

Укажи неизвестное число: 223:9=179:t. ответ: t=...

КитиКэт13

20.09.2021 21:42

Если 11 плюс 2 ровно 1, то чему равняется 9 плюс 5?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку